MODELO DE REGRESSÃO QUASE-BETA MULTIVARIADO
MODELO DE REGRESSÃO QUASE-BETA MULTIVARIADO
Ricardo Rasmussen Petterle; Wagner Hugo Bonat; Cassius Tadeu Scarpin
Universidade Federal do Paraná – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção
Em diversas áreas de pesquisa é comum a análise de dados com variáveis respostas limitadas ao intervalo unitário. Tais variáveis geralmente se apresentam na forma de taxas, proporções, indı́ces e porcentagens, sendo portanto limitadas ao intervalo (0, 1). Quando a variável resposta é multivariada, em geral, cada variável resposta é analisada separadamente, o que não permite investigar possı́veis correlações entre elas. O presente trabalho propõe um novo modelo de regressão para análise de variáveis respostas limitadas multivariada. O modelo é especificado usando apenas suposições de primeiro e segundo momentos. A abordagem usada para estimação dos parâmetros combina as funções de estimação quase-escore e Pearson para estimação dos parâmetros de regressão e dispersão, respectivamente. No decorrer do trabalho foram delineados três estudos de simulação. O primeiro foi conduzido para investigar o comportamento do algoritmo NORTA (NORmal To Anything ) na simulação de variáveis aleatórias beta correlacionadas. O segundo visou explorar a flexibilidade dos estimadores para lidar com dados limitados em estudos longitudinais. E o terceiro foi delineado para checar propriedades dos estimadores, tais como viés, consistência e taxa de cobertura em estudos com múltiplas respostas correlacionadas. O modelo foi motivado por dois conjuntos de dados que não são facilmente manipulados pelos métodos estatı́sticos convencionais. O primeiro se refere ao ı́ndice de qualidade da água de reservatórios de usinas hidrelétricas operadas pela COPEL no Estado do Paraná. E o segundo corresponde ao percentual de gordura corporal, que foi medido em cinco regiões do corpo e representam as variáveis respostas. Além disso, foram adaptadas técnicas de diagnóstico para o modelo proposto, tais como DFFITS, DFBETAS, distância de Cook e o gráfico de probabilidade meio-normal com envelope simulado, para detecção de pontos influentes e outliers. Portanto, as principais contribuições do modelo de regressão proposto nesta dissertação estão na análise de dados limitados em estudos longitudinais, além de dados limitados em estudos com múltiplas respostas correlacionadas.
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